Die 9 algemeenste vorms en hoe om dit te identifiseer

funksie_driehoeke

U het waarskynlik baie geleer oor vorms sonder om ooit te dink oor wat dit is. Maar om te verstaan ​​wat 'n vorm is, is ongelooflik handig as u dit vergelyk met ander meetkundige figure, soos vliegtuie, punte en lyne.

In hierdie artikel behandel ons wat presies 'n vorm is, asook 'n klomp algemene vorms, hoe dit lyk en die belangrikste formules wat daarmee gepaard gaan.



Wat is 'n vorm?

As iemand jou vra wat 'n vorm is, sal jy heelwat daarvan kan noem. Maar 'vorm' het ook 'n spesifieke betekenis - dit is nie net 'n naam vir sirkels, vierkante en driehoeke nie.

'N Vorm is die vorm van 'n voorwerp - nie hoeveel ruimte dit inneem of waar dit fisies is nie, maar die werklike vorm wat dit aanneem. 'N Sirkel word nie bepaal deur hoeveel ruimte dit inneem of waar jy dit sien nie, maar eerder die werklike ronde vorm wat dit inneem.

'N Vorm kan van enige grootte wees en oral verskyn; hulle word deur niks beperk nie, want hulle neem eintlik nie plek nie. Dit is nogal moeilik om u gedagtes om te draai, maar beskou dit nie as fisiese voorwerpe nie-'n vorm kan driedimensioneel wees en fisiese ruimte inneem, soos 'n piramide-vormige boeksteun of 'n silwer blikkie hawermout, of dit kan tweedimensioneel wees en geen fisiese ruimte beslaan nie , soos 'n driehoek wat op 'n stuk papier geteken is.

Die feit dat dit 'n vorm het, is wat 'n vorm van 'n punt of lyn onderskei.

'N Punt is net 'n posisie; dit het geen grootte, geen breedte, geen lengte, geen afmeting nie.

'N Lyn daarenteen is eendimensioneel. Dit strek oneindig in beide rigtings en het geen dikte nie. Dit is nie 'n vorm nie, want dit het geen vorm nie.

Alhoewel ons punte of lyne as vorms kan voorstel omdat ons dit eintlik moet sien, het dit eintlik geen vorm nie. Dit is wat 'n vorm onderskei van die ander meetkundige figure- dit is twee- of driedimensioneel, omdat dit 'n vorm het.

lyf_blokkies Kubusse, soos dié wat hier gesien word, is driedimensionele vorms van vierkante-albei vorms!

Die 6 hooftipes tweedimensionele meetkundige vorms

Dit is moeilik om 'n vorm voor te stel wat net op definisie gebaseer is - wat beteken dit om te hê vorm maar nie ruimte in beslag neem nie? Kom ons kyk na 'n paar verskillende vorms om beter te verstaan ​​wat dit presies beteken om 'n vorm te wees!

Ons klassifiseer dikwels vorms volgens hoeveel sye dit het. 'N' Sy 'is 'n lynsegment (deel van 'n lyn) wat deel uitmaak van 'n vorm. Maar 'n vorm kan ook 'n dubbelsinnige aantal sye hê.

Tipe 1: Ellipses

Ellipses is ronde, ovaalvorme waarin 'n gegewe punt ( bl ) het dieselfde som van afstand van twee verskillende fokuspunte.

Ovaal

'N Ovaal lyk 'n bietjie soos 'n afgeronde sirkel - eerder as om perfek rond te wees, is dit op een of ander manier langwerpig. Die indeling is egter nie akkuraat nie. Daar is baie, baie soorte ovale, maar die algemene betekenis is dat dit 'n ronde vorm is wat langer as eerder as 'n sirkel verleng is, eerder as perfek. 'N Ovaal is 'n ellips waar die fokuspunte in twee verskillende posisies is.

body_oval

Omdat 'n ovaal nie heeltemal rond is nie, moet die formules wat ons gebruik om dit te verstaan, aangepas word.

Dit is ook belangrik om daarop te let Dit is baie moeilik om die omtrek van 'n ovaal te bereken , dus is daar geen omtrekvergelyking hieronder nie. Gebruik eerder 'n aanlyn sakrekenaar of 'n sakrekenaar met 'n ingeboude omtrekfunksie, want selfs die beste omtrekvergelykings wat u met die hand kan doen, is benaderings.

Definisies

  • Groot Radius : die afstand van die ovaal se oorsprong tot die verste rand
  • Geringe radius : die afstand van die ovaal se oorsprong tot die naaste rand
Formules
  • Gebied = $ Major Radius* Minor Radius*π $

Omkring

Hoeveel sye het 'n sirkel? Goeie vraag! Daar is ongelukkig geen goeie antwoord nie, want 'sye' het meer te doen met veelhoeke-'n tweedimensionele vorm met ten minste drie reguit sye en tipies ten minste vyf hoeke. Die meeste bekende vorms is veelhoeke, maar sirkels het geen reguit sye nie en het beslis nie vyf hoeke nie, dus is dit nie veelhoeke nie.

body_circle-3

So, hoeveel kante het 'n sirkel? Nul? Een? Dit is eintlik irrelevant - die vraag geld eenvoudig nie vir sirkels nie.

'N Sirkel is nie 'n veelhoek nie, maar wat is dit? 'N Sirkel is 'n tweedimensionele vorm (dit het geen dikte en geen diepte nie) wat bestaan ​​uit 'n kromme wat altyd dieselfde afstand van 'n punt in die middel is. 'N Ovaal het twee fokuspunte op verskillende posisies, terwyl die fokuspunte van 'n sirkel altyd in dieselfde posisie is.

Definisies

  • Oorsprong: die middelpunt van die sirkel
  • Radius: die afstand van die oorsprong tot enige punt in die sirkel
  • Omtrek: die afstand om die sirkel
  • Deursnee: die lengte van die een rand van die sirkel na die ander
  • $ bo {π} $: (uitgespreek soos tert) 3.141592…; $ { die omtrek van a sirkel}/{ die radius van a sirkel} $; word gebruik om allerhande dinge wat met sirkels verband hou, te bereken

Formules

  • Omtrek = $ π * radius $
  • Gebied = $ π * radius ^ 2 $

Tipe 2: Driehoeke

Driehoeke is die eenvoudigste veelhoeke. Hulle het drie sye en drie hoeke, maar hulle kan anders lyk. U het moontlik gehoor van regte driehoeke of gelykbenige driehoeke - dit is verskillende tipes driehoeke, maar almal sal drie sye en drie hoeke hê.

body_triangles-1


Omdat daar baie soorte driehoeke is, daar is baie van belangrike driehoekformules , baie van hulle meer kompleks as ander. Die basiese beginsels word hieronder ingesluit, maar selfs die basiese beginsels is afhanklik van die lengte van die sye van die driehoek. As u nie die sye van die driehoek ken nie, kan u steeds verskillende aspekte daarvan bereken met behulp van hoeke of slegs 'n paar van die sye.

Definisies

  • Vertex : die punt waar twee sye van 'n driehoek mekaar ontmoet
  • Basis : enige van die sye van die driehoek, tipies die een wat onderaan geteken is
  • Hoogte : die vertikale afstand van 'n basis tot 'n hoekpunt waarmee dit nie verbind is nie

liggaamshoogte-2

Formules

  • Gebied = $ { basis* hoogte}/2 $
  • Omtrek = $ kant a + kant b + kant c $

Tipe 3: Parallelogramme

'N Parallelogram is 'n vorm met gelyke teenoorgestelde hoeke, parallelle teenoorgestelde sye en ewewydige sye van dieselfde lengte. U sal miskien sien dat hierdie definisie van toepassing is op vierkante en reghoeke - dit is omdat vierkante en reghoeke is ook parallelogramme ! As u die oppervlakte van 'n vierkant kan bereken, kan u dit met enige parallelogram doen.

body_parallelogram-1

Definisies

  • Lengte : die maat van die onder- of bokant van 'n parallelogram
  • Breedte : die maat van die linker- of regterkant van 'n parallelogram

Formules

  • Gebied : $ lengte* hoogte $
  • Omtrek : $ Side 1 + Side 2 + Side 3 + Side 4 $
  • Alternatiewelik, Omtrek : $ Kant*4 $

Reghoek

'N Reghoek is 'n vorm met parallelle teenoorgestelde sye, gekombineer met alle hoeke van 90 grade. As 'n tipe parallelogram het dit teenoorgestelde parallelle sye. In 'n reghoek, een stel ewewydige sye is langer as die ander, sodat dit soos 'n langwerpige vierkant lyk.

liggaamshoeke


Omdat 'n reghoek 'n parallelogram is, kan u presies dieselfde formules gebruik om hul oppervlakte en omtrek te bereken.

Vierkantig

'N Vierkant is baie soos 'n reghoek, met 'n noemenswaardige uitsondering: al sy sye is ewe lank. Soos reghoeke, vierkante het al 90 grade hoeke en parallelle teenoorgestelde sye. Dit is omdat 'n vierkant eintlik 'n soort reghoek is, 'n soort parallelogram!

prentjie van reënboogkleure in volgorde

body_rhombus-1

Om hierdie rede kan u dieselfde formules gebruik om die oppervlakte of omtrek van 'n vierkant te bereken as vir enige ander parallelogram.

Ruit

'N Ruit is 'n tipe parallelogram, wat jy al raai. Die verskil tussen 'n ruit en 'n reghoek of vierkant is dat die binnehoeke daarvan is enigste dieselfde as hul diagonale teenoorgesteldes.

As gevolg hiervan, 'n ruit lyk 'n bietjie soos 'n vierkant of 'n reghoek wat 'n bietjie na die kant toe skuif . Alhoewel omtrek op dieselfde manier bereken word, beïnvloed dit die manier waarop u die oppervlakte bereken, want die hoogte is nie meer dieselfde as in 'n vierkant of reghoek nie.

Definisie

  • Diagonaal : die lengte tussen twee teenoorgestelde hoekpunte

Formules

  • Gebied = $ { Diagonal 1 * Diagonal 2} / 2 $

Tipe 4: Trapesoïede

Trapesoïede is vierkantige figure met twee teenoorgestelde ewewydige sye. Anders as 'n parallelogram, 'n trapezium het net twee teenoorgestelde ewewydige sye eerder as vier , wat 'n invloed het op die manier waarop u die oppervlakte en omtrek bereken.

body_trapezoid-2

Definisies

  • Basis : een van die parallelle sye van 'n trapezium
  • Bene : een van die trapezoïede nie-parallelle sye
  • Hoogte : die afstand van die een basis na die ander

Formules

  • Gebied : $ ({ Base_1 lengte + Base_2 lengte}/2) hoogte $
  • Omtrek : $ Base + Base + Leg + Leg $

Tipe 5: Pentagons

'N Vyfhoek is 'n vyfkantige vorm. Ons sien tipies gereelde vyfhoeke, waar alle sye en hoeke gelyk is , maar onreëlmatige vyfhoeke bestaan ​​ook. 'N Onreëlmatige vyfhoek het ongelyke sy- en ongelyke hoeke en kan konveks wees - sonder hoeke wat na binne wys - of konkaaf - met 'n interne hoek groter as 180 grade.

body_pentagon

Omdat die vorm meer kompleks is, moet dit in kleiner vorms verdeel word om die oppervlakte daarvan te bereken.

Definisies

  • Apothem : 'n lyn wat van die middelpunt van die vyfhoek na een van die sye getrek word en die kant in 'n regte hoek getref het.

Formules

  • Omtrek : $ Side 1 + Side 2 + Side 3 + Side 4 + Side 5 $
  • Gebied : $ { Perimeter * Apothem} / 2 $

Tipe 6: seshoeke

'N Seskant is 'n seskantige vorm wat baie ooreenstem met die vyfhoek. Ons sien meestal gereelde seshoeke, maar hulle kan, net soos vyfhoeke, ook onreëlmatig en konveks of konkaaf wees.

liggaam_heksagon

Net soos vyfhoeke, is 'n seshoek se oppervlakteformule aansienlik meer kompleks as dié van 'n parallelogram.

Formules

  • Omtrek : $ Side 1 + Side 2 + Side 3 + Side 4 + Side 5 + Side 6 $
  • Gebied : $ {3√3* Side*2}/2 $
  • Alternatiewelik, Gebied : $ { Perimeter * Apothem} / 2 $

Wat van driedimensionele meetkundige vorms?

Daar is ook driedimensionele vorms, wat nie net 'n lengte en 'n breedte het nie, maar ook diepte of volume. Dit is vorms wat u in die regte wêreld sien, soos 'n bolvormige basketbal, 'n silindriese houer hawermout of 'n reghoekige boek.

Driedimensionele vorms is natuurlik meer kompleks as tweedimensionele vorms, met 'n bykomende dimensie - die hoeveelheid ruimte wat hulle in beslag neem, nie net die vorm nie - om in te sluit by die berekening van oppervlakte en omtrek.

Wiskunde wat 2D -vorms insluit, soos die hierbo, word genoem vliegtuig meetkunde omdat dit spesifiek handel oor vliegtuie of plat vorms . Wiskunde wat 3D -vorms insluit, soos bolle en kubusse, word genoem soliede meetkunde, want dit handel oor vaste stowwe, 'n ander woord vir 3D -vorms .

body_blocks-1

2D -vorms vorm die 3D -vorms wat ons elke dag sien!

3 belangrikste wenke om met vorms te werk

Daar is soveel soorte vorms dat dit moeilik kan wees om te onthou watter een en hoe om hul oppervlaktes en omtrek te bereken. Hier is 'n paar wenke en truuks om u te help onthou!

#1: Identifiseer veelhoeke

Sommige vorms is veelhoeke en ander nie. Een van die maklikste maniere om te bepaal watter vorm iets is, is om uit te vind of dit 'n veelhoek is.

'N Veelhoek bestaan ​​uit reguit lyne wat nie kruis nie. Watter van die vorms hieronder is veelhoeke en watter nie?

liggaamsvorme2

Die sirkel en ovaal is nie veelhoeke nie, wat beteken dat hul oppervlakte en omtrek anders bereken word. Lees meer oor hoe u dit kan bereken met behulp van $ π $ hierbo!

#2: Kyk na parallelle sye

As die vorm waarna u kyk 'n parallelogram is, is dit oor die algemeen makliker om sy oppervlakte en omtrek te bereken as as dit nie 'n parallelogram is nie. Maar hoe kan u 'n parallelogram identifiseer?

Dit is daar in die naam - parallel. 'N Parallelogram is 'n vierkantige veelhoek met twee stelle ewewydige sye . Vierkante, reghoeke en ruiters is almal parallelogramme.

Universiteit van Texas teen Austin se aanvaardingskoers

Vierkante en reghoeke gebruik dieselfde basiese formules vir oppervlakte - lengte maal hoogte. Dit is ook baie maklik om die omtrek te vind, aangesien u al die sye bymekaar voeg.

Rombusse is waar dinge moeilik raak, omdat jy die diagonale saam vermenigvuldig en deur twee deel.

Om te bepaal na watter soort parallelogram u kyk, moet u uself afvra of dit alle hoeke van 90 grade het.

Indien wel, is dit óf 'n vierkant óf 'n reghoek . 'N Reghoek het twee sye wat effens langer is as die ander, terwyl 'n vierkant sye van gelyke lengte het. Hoe dan ook, jy bereken die oppervlakte deur die lengte maal die hoogte en omtrek te vermenigvuldig deur al vier sye bymekaar te tel.

Indien nee, is dit waarskynlik 'n ruit, wat lyk asof u 'n vierkant of reghoek geneem het en in enige rigting skeefgetrek het. In hierdie geval vind u die oppervlakte deur die twee diagonale saam te vermenigvuldig en deur twee te deel. Omtrek word op dieselfde manier gevind as wat u die omtrek van 'n vierkant of reghoek sou vind.

#3: Tel die aantal sye

Formules vir vorms wat nie vier kante het nie, kan baie moeilik raak, dus die beste opsie is om dit te memoriseer. As u probleme ondervind om dit reguit te hou, probeer om die Griekse woorde vir getalle te onthou, soos:

Drie : drie, soos in drievoud, wat drie van iets beteken

Tetra : vier, soos in die aantal vierkante in 'n Tetris -blok

Penta : vyf, soos in die Pentagon in Washington DC, wat 'n groot gebou in die vorm van 'n Pentagon is

Hexa : ses, soos in heksadesimaal, die ses-syfer-kodes wat gereeld gebruik word vir kleur in web- en grafiese ontwerp

Septa : sewe, soos in Septa, die vroulike geestelikes van Game of Thrones se godsdiens, wat sewe gode het

agt : agt, soos in die agt bene van 'n seekat

Ennea : nege, soos in 'n enneagram, 'n algemene model vir menslike persoonlikhede

Kinders : tien, soos in 'n tienkamp, ​​waarin atlete tien byeenkomste voltooi

Interessante Artikels

Beste skole in CA | Ranglys en statistieke van die hoërskool Abraham Lincoln

Vind staatsranglys, SAT/ACT -tellings, AP -klasse, onderwyserswebwerwe, sportspanne en meer oor Abraham Lincoln Senior High School in Los Angeles, CA.

Werk spoedlees?

Nuuskierig oor spoedlees? Ons verduidelik die wetenskap daaragter, asook hoe om vinnig te lees.

Toelatingsvereistes vir Universiteit van Noord-Iowa

Toelatingsvereistes aan die Universiteit van Missouri - Columbia

Toelatingsvereistes van die Universiteit van Vermont

SAT -tellings en GPA van die Howard -universiteit

Toelatingsvereistes van die Alfred Universiteit

Hierdie jaar se UVA ACT-tellings en GPA

Universiteit van Toledo SAT -tellings en GPA

Die 31 kolleges met die beste finansiële hulp

Op soek na finansiële hulp van kolleges? Hier is 'n lys van die kolleges met die beste finansiële hulp in die land, sodat u sonder skuld kan afstudeer.

SUNY -wenke vir aansoeke: hoe om aansoek te doen, sperdatums en meer

Vrae oor u SUNY -toepassing? Kyk na ons volledige gids vir wanneer en hoe om aansoek te doen by SUNY -skole, plus wenke oor hoe om op te staan ​​onder aansoekers.

MAKLIKE verduideliking: alle faktore van 45

Wat is die faktore van 45? Ons lys al 45 faktore en verduidelik die tegnieke wat u kan gebruik om hierdie en ander faktore te vind.

Vygotsky -steierwerk: wat dit is en hoe om dit te gebruik

Wat is Vygotsky -steierwerk? Leer die oorsprong van hierdie opvoedingsteorie, hoe dit verband hou met die gebied van proksimale ontwikkeling, en hoe om dit in die klaskamer te gebruik.

Toelatingsvereistes van die Universiteit van Saint Joseph

12 beste kunsskole ter wêreld

Ons het 'n lys van die 12 beste kunsskole ter wêreld nagekom, asook advies oor hoe om die beste kunsskool vir u te kies.

Beste skole in CA | William Howard Taft Charter High School Rankings en statistieke

Vind staatsranglys, SAT/ACT -tellings, AP -klasse, onderwyserswebwerwe, sportspanne en meer oor William Howard Taft Charter High School in Woodland Hills, CA.

Hoërskool John C. Kimball | 2016-17-ranglys | (Tracy,)

Vind staatsranglyste, SAT / ACT-tellings, AP-klasse, webwerwe vir onderwysers, sportspanne en meer oor John C. Kimball High School in Tracy, CA.

Moet u die SAT neem vir gemeenskapskolleges?

As u aansoek doen by die gemeenskapskollege, moet u die SAT neem en 'n telling kry? Dit hang af van u situasie. Vind uit of u die SAT hier moet neem.

Hoe werk AP -krediet by kolleges

Hoe werk AP Credit vir universiteitskursusse? Kan u 'n jaar kollege- of intro -universiteitskursusse met u AP -klasse oorslaan? Vind die besonderhede uit.

UNCG SAT-tellings en GPA

Toelatingsvereistes vir Cooper Union

Beste skole in CA | Ernest Righetti se ranglys en statistieke

Vind staatsranglys, SAT/ACT -tellings, AP -klasse, onderwyserswebwerwe, sportspanne en meer oor die Ernest Righetti High School in Santa Maria, CA.

Wat is dinamiese ewewig? Definisie en voorbeelde

Op soek na 'n nuttige dinamiese ekwilibrium definisie? Ons verduidelik alles wat u oor hierdie belangrike chemie-konsep moet weet, met maklike navolging van dinamiese ewewigsvoorbeelde.

2016-17 Akademiese gids | Hoërskool James Monroe

Vind staatsranglys, SAT / ACT-tellings, AP-klasse, webwerwe vir onderwysers, sportspanne en meer oor die James Monroe High School in North Hills, CA.

Beste skole in CA | Summit High School Rankings en statistieke

Vind staatsranglys, SAT/ACT -tellings, AP -klasse, onderwyserswebwerwe, sportspanne en meer oor Summit High School in Fontana, CA.