Wat is 'n rasionale getal? Definisie en voorbeelde

dylan-nolte-559758-unsplash

Het u die term rasionale getalle gehoor? Vra u u, wat is 'n rasionale getal? As dit so is, is u op die regte plek!

wat is 'n gemiddelde GPA op universiteit?

In hierdie artikel sal ons die definisie van rasionale getalle bespreek, voorbeelde van rasionale getalle gee en 'n paar wenke en truuks bied om te verstaan ​​as 'n getal rasioneel of irrasioneel is.



Wat is 'n rasionale getal?

Om te verstaan ​​wat rasionele getalle is, moet ons eers 'n paar basiese wiskundedefinisies dek:

  • Heelgetalle is heelgetalle (soos 1, 2, 3 en 4) en hul negatiewe eweknieë (soos -1, -2, -3 en -4).
  • Breuke is getalle wat as verhoudings uitgedruk word. 'N Fraksie is 'n deel van 'n geheel.
  • Breuke het tellers, wat die getalle bo-aan die breuk is wat die dele uit die geheel toon.
  • Breuke het ook noemers, wat die getalle aan die onderkant van die breuk is wat toon hoeveel dele in die geheel is.

Goed! Noudat ons die terme ken, gaan ons na ons oorspronklike vraag.

Wat is 'n rasionale getal?

'N Rasionale getal is 'n getal wat as 'n breuk uitgedruk kan word waar beide die teller en die noemer in die breuk heelgetalle is. Die noemer in 'n rasionale getal kan nie nul wees nie.

Uitgedruk as 'n vergelyking, is 'n rasionale getal 'n getal

uc voorbeelde van persoonlike insigvrae

a / b, b ≠ 0

waar a en b albei heelgetalle is.

Hierdie vergelyking toon dat alle heelgetalle, eindige desimale en herhalende desimale rasionale getalle is. Met ander woorde, die meeste getalle is rasionale getalle.

Hier is 'n wenk: as u met 'n nommer met 'n lang lyn van verskillende desimale werk, dan is u nommer irrasioneel! As u met 'n heelgetal of 'n getal met terminale of herhalende desimale (soos 1.333333) werk, dan is u nommer rasioneel!

nick-hillier-339049-unsplash

Voorbeelde van rasionale getalle

Noudat ons die definisie van rasionale getalle ken, laat ons die definisie gebruik om sommige getalle te ondersoek en te kyk of dit rasioneel is of nie.

Kom ons begin met die nommer 6.

Die getal 6 is 'n heelgetal. Dit is ook 'n rasionele nommer. Hoekom?

Omdat 6 ook uitgedruk kan word as 6/1.

As dit as 6 uitgedruk word, is beide die teller en die noemer heelgetalle. Die noemer is nie gelyk aan 0 nie.

Wat van die getal -6?

kan u weer 'n eksamen aflê?

-6 kan geskryf word as -6/1. Of 6 / -1.

Hoe dan ook, -6 is 'n rasionale getal, want dit kan uitgedruk word as 'n breuk waar die teller en noemer heelgetalle is en die noemer nie gelyk is aan 0 nie.

breuk-27242_640

Wat is 'n irrasionele nommer?

Die teenoorgestelde van rasionale getalle is irrasionale getalle.

In eenvoudige terme is irrasionale getalle reële getalle wat nie as 'n eenvoudige breuk soos 6/1 geskryf kan word nie.

watter kleure gemeng word bruin

Neem π.

π is 'n reële getal. Maar dit is ook 'n irrasionele nommer, omdat jy nie π as 'n eenvoudige breuk kan skryf nie:

π = 3.1415926535897932384626433832795 (en tel)

Daar is geen manier om π as 'n eenvoudige breuk te skryf nie, daarom is dit irrasioneel.

Dieselfde geld vir √2.

familietwis by die huis

Die √2 is gelyk aan 1.4142135623730950 ... (ens).

U kan nie √2 in 'n eenvoudige breuk maak nie, dus is dit 'n irrasionele getal.

Bekende irrasionele getalle

Daar is geen bekende rasionale getalle nie, want die oorgrote meerderheid van die getalle is rasioneel. Daar is 'n paar bekende irrasionele getalle. Hier is 'n paar wat u al gesien het:

  • En: Die getal e (Eulersgetal) is 'n ander beroemde irrasionale nommer. Mense het ook e tot baie desimale plekke bereken sonder dat enige patroon getoon word. Die eerste paar syfers lyk soos volg: 2.7182818284590452353602874713527.
  • PI: Mense het Pi tot 'n kwadriljoen desimale plekke bereken, en daar is steeds geen patroon nie. Die eerste paar syfers lyk so: 3.1415926535897932384626433832795
  • √: Baie vierkantswortels, kubuswortels, ens. Is ook irrasionele getalle. Voorbeelde:
    • √3 = 1.7320508075688772935274463415059 (ens)
    • √99 = 9.9498743710661995473447982100121 (ens)

Nie alle vierkantswortels is egter irrasionele getalle nie! As u vierkantswortel 'n heelgetal tot gevolg het (soos √4 of √9), werk u eintlik met 'n rasionale getal!

Dit is nie die enigste ding waaroor jy moet versigtig wees nie! Soms sal die vermenigvuldiging van twee irrasionale getalle 'n rasionale getal tot gevolg hê. Byvoorbeeld,

√2 * √2 = 2

2 is 'n rasionale getal.

Belangrikste wegneemetes

Rasionale getalle is getalle wat as eenvoudige breuke uitgedruk kan word.

Irrasionale getalle is getalle wat nie as eenvoudige breuke uitgedruk kan word nie.

Interessante Artikels

Hoe om wonderlike Caltech-opstelle te skryf

Weet u nie hoe u die Caltech-opstelaanwysings moet benader nie? Ons bied 'n diepgaande analise, sodat u 'n Caltech-aanvulling kan skryf wat uit die pak staan.

Waarom die WET neem? 5 Belangrike redes

Waarom moet u die WET neem? Lees die belangrikste redes om u te help bepaal of u die ACT moet neem.

Montana State University SAT Scores en GPA

Wat is ACT Academy? 7 redes waarom dit nooit genoeg sal wees nie

Dink u daaraan om ACT Academy as 'n studiebron te gebruik? Lees eers ons gids om meer te wete te kom oor hierdie toetsvoorbereidingsprogram en die moontlike nadele daarvan.

Hoërskool Cypress | 2016-17-ranglys | (Sipres,)

Vind staatsranglyste, SAT / ACT-tellings, AP-klasse, webwerwe vir onderwysers, sportspanne en meer oor Cypress High School in Cypress, CA.

Toelatingsvereistes vir die Cameron Universiteit

105 TOEFL -telling: is dit goed? Skole wat u kan betree

Is 'n TOEFL 105 'n goeie telling? Leer hoe 'n 105 TOEFL -telling vergelyk, in watter skole dit u kan help en hoe u u telling nog meer kan verhoog.

Wat is edTPA?

Vrae oor die edTPA? Kyk na ons volledige edTPA -handboek vir al die besonderhede.

Toelatingsvereistes van die Johnson & Wales Universiteit

Wat u van Sonora High School moet weet

Vind staatsranglyste, SAT / ACT-tellings, AP-klasse, webwerwe vir onderwysers, sportspanne en meer oor Sonora High School in La Habra, CA.

Wat u moet weet oor die kunsskool in Orange County

Vind staatsranglyste, SAT / ACT-tellings, AP-klasse, webwerwe vir onderwysers, sportspanne en meer oor Orange County School of the Arts in Santa Ana, CA.

SAT -tellings en GPA van die Universiteit van Redlands

Hoeveel aanbevelingsbriewe vir die kollege het ek nodig?

Hoeveel aanbevelingsbriewe benodig u vir universiteitsaansoeke van onderwysers en beraders? Wat van aanvullende briewe? Vind hier uit.

Is die ACT moeilik? 9 belangrike faktore, in ag geneem

Hoe moeilik is die WET? Ons verduidelik hoe moeilik die ACT is, met 'n diepgaande analise van die mees uitdagende funksies daarvan, plus wenke om dit vir u makliker te maak.

Universiteit van Texas - Pan -Amerikaanse toelatingsvereistes

Wat is die Putnam -wiskundekompetisie? Hoe kan u Excel?

Wat is die Putnam -eksamen? Hierdie gids verduidelik alles wat u moet weet oor hoe u kan deelneem en uitblink aan die Putnam -wiskundekompetisie.

Toelatingsvereistes van die Universiteit van Evansville

Toelatingsvereistes vir die New College of Florida

Toelatingsvereistes vir Aquinas College

SAT -tellings en GPA van Ramapo College of New Jersey

Hoe om die SAT te slaag: kundige voorbereidingswenke

Bekommerd oor die slaag van die SAT? Lees wat dit regtig beteken en kyk na ons kundige voorbereidingswenke om die telling te kry wat u benodig.

Hoe om SAT -tellings na kolleges te stuur

Hoe stuur u dit eintlik na kolleges as u u SAT -tellings terugkry? Lees hier hoe die College Board u tellingverslae stap vir stap na skole stuur.

Toelatingsvereistes vir Cambridge College

Toelatingsvereistes vir Central Connecticut State University

Hoe om te studeer vir 'n toets: 17 kundige wenke

Wat is die beste manier om vir 'n toets te studeer? Kyk na ons beste wenke oor hoe om vir 'n toets te studeer.